थर्मोडायनामिक चक्र $1-2-3-1$ (चित्र देखें) की दक्षता $20\%$ है और दूसरे थर्मोडायनामिक चक्र $1-3-4-1$ के लिए दक्षता $10\%$ है। थर्मोडायनामिक चक्र $1-2-3-4-1$ की दक्षता $\eta$ ($\%$ में) निर्धारित करें। गैस को आदर्श माना गया है।

एक इंजन चित्र में दिखाए गए चक्र $ABCDA$ के माध्यम से एक आदर्श गैस के $n$ मोल लेकर कार्य करता है। इंजन की तापीय दक्षता क्या है? ($C_v = 1.5 R$ लें,जहाँ $R$ गैस नियतांक है)

दो पात्रों $A$ और $B$ पर विचार करें जिनमें समान दाब $(P)$,आयतन $(V)$ और तापमान $(T)$ पर एकपरमाणुक गैसें भरी हैं। पात्र $A$ की गैस को समतापीय रूप से उसके मूल आयतन के $\frac{1}{8}$ भाग तक संपीड़ित किया जाता है,जबकि पात्र $B$ की गैस को रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से उसके मूल आयतन के $\frac{1}{8}$ भाग तक संपीड़ित किया जाता है। गैस $B$ के अंतिम दाब और गैस $A$ के अंतिम दाब का अनुपात ........... है।

एक आदर्श गैस को समतापीय रूप से तब तक संपीड़ित किया जाता है जब तक कि उसका दबाव दोगुना न हो जाए और फिर उसे रुद्धोष्म रूप से फैलने दिया जाता है ताकि वह अपना मूल आयतन पुनः प्राप्त कर ले ($\gamma = 1.4$ और $2^{-1.4} = 0.38$)। अंतिम और प्रारंभिक दबाव का अनुपात है ($: 1$ में)

एक निश्चित ऊष्मागतिकीय प्रक्रिया में,गैस का दबाव उसके आयतन पर $P = kV^{3}$ के रूप में निर्भर करता है। जब तापमान $100^{\circ}C$ से बदलकर $300^{\circ}C$ हो जाता है,तो किया गया कार्य .......... $nR$ होगा,जहाँ $n$ गैस के मोलों की संख्या को दर्शाता है।

निम्नलिखित का मिलान करें $:-$

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(i)$ रुद्धोष्म (Adiabatic) प्रक्रिया	$(a)$ स्थिर तापमान
$(ii)$ विलगित (Isolated) निकाय	$(b)$ ऊर्जा और पदार्थ का कोई आदान-प्रदान नहीं
$(iii)$ समतापीय (Isothermal) परिवर्तन	$(c)$ ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम
$(iv)$ ऊर्जा संरक्षण का नियम	$(d)$ केवल ऊष्मा का कोई स्थानांतरण नहीं